In geometria piana il cerchio è la parte di piano delimitata da una circonferenza ed è costituito dall'insieme infinito dei punti che distano da un punto dato, detto centro, non più di una distanza fissata detta raggio.
In un sistema di assi un generico cerchio di centro
(
a
;
b
)
{displaystyle (a;b)}
e raggio
r
{displaystyle r}
è rappresentato dall'insieme di punti che soddisfano la seguente condizione:
D
¯
=
{
(
x
,
y
)
∈
R
2
:
(
x
−
a
)
2
+
(
y
−
b
)
2
≤
r
2
}
.
{displaystyle {overline {D}}={(x,y)in {mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}leq r^{2}}.}
Esso può essere immaginato come un poligono regolare con un numero di lati infinito, o meglio come il limite di una successione di poligoni regolari ad
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